Περί του δωδεκαέδρου

          

 

  Εάν μελετήσει κάποιος τα πλατωνικά στερεά (υπάρχουν χιλιάδες μελέτες στο internet) Διαπιστώνει ότι η γεννήτρια όλων των στερεών και των απείρων αστέρων που είναι δυνατόν να προκύψουν από αυτά. Ουσιαστικά όλα τα συμμετρικά δημιουργήματα. (ορυκτά –φυτά- ζώα κλπ. ) Έχουν ως αφετηρία το πενταγωνικό δωδεκάεδρο. Δηλαδή τον αριθμό φ της χρυσής τομής.

Τα μόρια σχηματίζονται ακολουθώντας τα κρυσταλλικά πρότυπα των συνδυασμών των πλατωνικών στερεών.

Τα ηλεκτρόνια συμπληρώνουν τις στοιβάδες σύμφωνα με το πυθαγόρειο θεώρημα και την χρυσή τομή

[Ο λόγος της αποστάσεως μεταξύ των γραμμών λεπτής υφής προς την απόσταση μεταξύ των γραμμών του χονδρικού φάσματος, είναι ανάλογος με το τετράγωνο της σταθεράς α=137

Ο αρ. 137 εμπλέκεται με το φως στον κλάδο της φυτολογίας που μελετά την φυλλοταξία. Είναι γνωστό ότι αυτά αναπτύσσονται στρεφόμενα κατά 137,5 μοίρες, προκειμένου να εκμεταλλευτούν κατά τον καλύτερο τρόπο την πρόσπτωση του φωτός. Η γωνία που εκφράζει τον 1/Φ2 = 0,318 είναι 0,318*360ο = 137,5ο … ή 360ο - 137,5ο = 222,5ο. Έτσι πολλοί σύγχρονοι φυσικοί αντιλαμβάνονται ότι η σταθερά της λεπτής υφής «α» είναι μια καθαρή έκφραση του χρυσού αριθμού Φ]

Τα ρευστά δονούμενα σχηματίζουν τις γνωστές πλατωνικές δομές

          

Η κατανομή της ύλης στους γαλαξίες και το σύμπαν ακολουθεί τον νόμο της χρυσής τομής 

Νέα συμπεράσματα αποκαλύπτουν ότι το σχήμα του σύμπαντος είναι ένα δωδεκάεδρο με πλευρές σε σχήμα πενταγώνου, όλες βασισμένες στη χρυσή αναλογία.

Ακόμη και οι σχετικές αποστάσεις των 10 πλανητών και των μεγαλύτερων αστεροειδών προσεγγίζουν το Φ

Η χρυσή αναλογία εμφανίζεται στις μαύρες τρύπες της θεωρίας της σχετικότητας. Οι μαύρες τρύπες εναλλάσσονται μεταξύ δύο καταστάσεων.

Η κατάσταση στην οποία βρίσκεται μια μαύρη τρύπα κάθε χρονική στιγμή εξαρτάται από την ταχύτητα περιστροφής. Στην εξίσωση για τον υπολογισμό της ταχύτητας αυτής περιέχεται και κάποια σταθερά, ο αριθμός του Σύμπαντος Φ

   

Είναι γνωστό ότι οι διαγώνιες που σχηματίζουν τον αστέρα του «κανονικού» πενταγώνου τέμνονται σε 5 σημεία που ορίζουν ταυτόχρονα και τις χρυσές τομές τους.
Μελετώντας τον άνθρωπο διαπιστώνουμε ότι ο νους των επιθυμιών δηλαδή των γεννητικών οργάνων βρίσκεται στο ½ του ύψους του σώματος. Ονομάστηκε δένδρο της γνώσεως του καλού και του κακού στο κέντρο του παραδείσου (του σώματος). Διαιρεί διαρκώς στα 2 τον ταλαίπωρο νου, ορίζοντας αντι-κείμενο επιθυμίας διαφορετικό από τον ίδιο και επιφέρει το χάος.
Μεταφερόμενος όμως ο νους στο ύψος του ομφαλού λαμβάνει την τιμή της χρυσής τομής φ = 1,618
Η τιμή αυτή είναι τιμή αναλογίας και έτσι ανταποκρίνεται στον αρμονικό λόγο της ανθρώπινης ψυχής που είναι αναλογία (λόγος) και όχι ακέραιος αριθμός (2).
Αυτό επιτυγχάνεται καθώς ο άνθρωπος συλλογίζεται την φανταστική ναρκισσιστική εικόνα  του αντικειμένου... Στην φαντασία ο εαυτός ταυτίζεται με το αντικείμενο που φαντάζεται. Ενώ η σχέση του φανταστικού ειδώλου με το πρωτότυπο περιγράφεται στην αυξομείωση  των Διοσκούρων με την Ελένη αίσθηση να ταξιδεύει... Πρόκειται για ένα φιλοσοφικό γρίφο που η λύση του φυλάγεται ως "πολύτιμος αδάμας".

Η Χρυσή τομή είναι η θετική ρίζα της δευτεροβάθμιας εξίσωσης Χ–1/Χ = 1
Ας σημειώσουμε λοιπόν προσεκτικά ότι ο μοναδικός αριθμός από τον οποίο η αφαίρεση του «αντιστρόφου» του δημιουργεί την μονάδα είναι ο «άρρητος», αποκαλούμενος και χρυσός αριθμός Φ της χρυσής τομής και συνδέεται με τον αρ. 5 (το Δελφικό Ε) και την γέννηση του νοητικού μας προσώπου (Χριστού) ή ηλιακού ήρωα στην καρδιά μας

Παρατηρούμε ότι 1/φ +1/φ2 = 0.618 + 0,382 = 1

Υπάρχει δηλαδή η δυνατότητα της επιστροφής στην μονάδα δια μέσου του σημείου της χρυσής τομής που βρίσκεται στο σημείο του ομφαλού.
Η κατασκευή του τέλειου πεντάκτινου στην φαντασία γίνεται το σημείο επίκλησης της Θεϊκής μονάδας. Η κατασκευή του είναι ισοδύναμη με αυτήν της χρυσής τομής.

       Ο Ερμαφρόδιτος

   Μια ανθρώπινη φιγούρα εγγράφεται μέσα στο αστέρι των διαγωνίων του κανονικού πεντάγωνου. Αυτό όμως που προκαλεί έκπληξη είναι ότι ένας πεντάκτινος δευτέρας τάξεως (με μικρότερους πεντάκτινους στις κορυφές του) αρχίζει να θυμίζει έντονα τον άνθρωπο και τα δάκτυλα του. Οι άκρες των χειλιών, των ματιών και το μέσον του μετώπου σχηματίζουν τον πεντάκτινο του προσώπου. Όταν αθροίσουμε και τον αντιστραμμένο στο κέντρο του σώματος με κορυφή τα γεννητικά όργανα , δημιουργείται ένα σύνολο 6 πεντάκτινων. Άλλοι 6 πεντάκτινοι προστίθενται κατά τον μυστηριώδη γάμο των φύλων, για να δημιουργηθεί το πενταγωνικό δωδεκάεδρο «ο Θεός κατά χάριν». Μια αναφορά στον αιθερικό ερμαφρόδιτο. Δηλαδή τον ζωδιακό.  Η αστρολογία είναι μελέτη του αιθερικού σώματος.

  Μια γνωστή άσκηση οραματισμού προτείνει, εισπνέοντας να φανταστούμε το δωδεκάεδρο της χρυσής επιδερμίδας μας, να διογκώνεται...σε μια σφαίρα διαμέτρου διπλάσιας του ύψους μας. Κατά την επακόλουθη  παύση πριν την εκπνοή, συμπληρώνουμε τον διαμορφωθέντα χώρο με διαστρωματώσεις στα χρώματα του ουράνιου τόξου.  

  Παρόμοια αναφορά έχουμε στο Συμπόσιο του Πλάτωνα όταν ο Αριστοφάνης περιγράφει το σφαιρικό αλαζονικό όν που χώρισαν οι θεοί στα δύο. Κι από τότε τα δύο κομμάτια αναζητούν απεγνωσμένα να ενωθούν. Η φύση φαίνεται ότι υποκατέστησε την έλλειψη με την λειτουργία της αναπνοής...

Η μυστική δοξασία εξηγεί στην σειρά συμβόλων που αφορούν την δημιουργία. Ότι στο αρχικό σύμβολο του κύκλου με το σημείο, εμφανίζεται μια οριζόντια διάμετρος, Κατόπιν μια κάθετη ακτίνα, αποδίδει ένα Τ μέσα στον κύκλο.
Το Τ εξερχόμενο του κύκλου σχηματίζει τον αιγυπτιακό σταυρό ανκχ.
Ο σταυρός μέσα στον κύκλο, η σβάστικα, δείχνει τις κατευθύνσεις της  δημιουργικής ενέργειας. 

Η σβάστικα ευρίσκεται επί των όφεων ναγκάς (Διοσκούρων) όπως και επί της Αθηνάς και του Ποσειδώνα-Βαρούνα  άρχοντα των όφεων ναγκάς...

Τα στάδια αυτά αναφέρονται και στα βιβλία για τον Ναγκουάλ του Carlos Castanenda περιγράφοντας τα φωτεινά ωά των ανθρώπων. Συγκεκριμένα ο Δον Χουάν λέγει ότι ο μαθητής έχει το αυγό του χωρισμένο σε τέσσαρα τμήματα, ενώ ο κοινός άνθρωπος εμφανίζει μόνο δύο. Κι ότι είχε κάνει αποδεκτό έναν μαθητή που το είχε χωρισμένο σε τρία. Σε άλλο σημείο δίνει την πληροφορία ότι κατά την διάρκεια της συνεύρεσης τα δύο ανθρώπινα ωά συγχωνεύονται σε ένα.
Όλες αυτές οι δηλώσεις περιγράφουν τα στάδια των αλχημικών μεταβολών που υφίσταται το «πουλί» της ψυχής, πριν βγει από το αυγό του (πενταγωνικό δωδεκάεδρο-εικοσάεδρο).

Η φαινομενολογία του πεντάκτινου αστέρα 

Σχηματίζοντας την μορφή του αστέρα στην φαντασία διαπιστώνεται εύκολα, ότι αποτελεί τον αλάνθαστο δείκτη για την όλη κατάσταση της προσωπικότητας.
Εάν η κορυφή που αντιστοιχεί στο κεφάλι υστερεί σε μέγεθος έναντι των άλλων σημαίνει δυσλειτουργία του νοητικού κέντρου.
Οι δυσαναλογίες στις άλλες κορυφές υποδηλώνουν κόπωση ή ασθένειες των χεριών που παραπέμπουν στο καρδιακό ή νοητικό κέντρο και των ποδιών στο ηλιακό πλέγμα. Όταν είμαι εκνευρισμένος τον αντικρίζω αντιστραμμένο.

Ο σχηματισμός ενός τέλειου αστέρα στην φαντασία είναι ενδεικτικός για την επίτευξη μιας ορισμένης τιμής στην ενέργεια της προσωπικότητας. 

Είναι η κατάσταση που η Πυθαγόρειοι ονόμαζαν Υ.Γ.Ε.Ι.Α.

Η αυτοκριτική των Πυθαγορείων

Αυτό που δεν είναι ιδιαίτερα γνωστό είναι η σχέση της ακολουθίας

αν+1 = αν + αν-1 = φ, με την αυτοπαρατήρηση .

Οι αριθμοί 1,2,3,5,8,13.21.34.55.89,144… προκύπτουν από την πρόσθεση των δύο

προηγούμενων διαδοχικών όρων αν+1 = αν + αν-1

Η ακολουθία 2/1, 2+1/2, 3+2/3, 5+3/5, 8+5/8, 13+8/13, 21+13/21.......φ

Έχει αφετηρία τον αριθμό 2 Το υποκείμενο και το αντικείμενο της επιθυμίας και καταλήγει στον χρυσό αριθμό φ, όπου η αντίθεση έχει συγχωνευθεί σε μια αρμονική σχέση... ναρκισσισμού.

Η πορεία από το μέσον (1/2) του ανθρώπινου σώματος και τα γεννητικά όργανα (συμβολίζονται με τον σταυρό ή το τετράγωνο) στον ομφαλό (χρυσή τομή του ύψους της ανθρώπινης μορφής που εγγράφεται σε κανονικό πεντάγωνο).

Η ενέργεια της λίμπιντο επεξεργάζεται λοιπόν στο ηλιακό πλέγμα... πριν καταλήξει στον ζυγό της καρδίας για να διοχετευθεί στο κρανίο τον τόπο της σταύρωσης και του πυθαγορείου θεωρήματος.

Η νοητική διαδικασία   της αυτοκριτικής    «τι έπραξα?  τι έπρεπε να πράξω? »  Συμβολίζεται με το γράμμα  Υ από τους Πυθαγόρειους.

Αν θέσουμε ως παρονομαστή τον νου που αντιλαμβάνεται (διαιρεί) τον αριθμητή-συμβάν. Τότε ο επόμενος όρος της σειράς θα προκύψει αν προσθέσουμε την νοητική μας πρόθεση (παρονομαστή του προηγούμενου όρου) στο συμβάν που μόλις παρατηρήσαμε, δημιουργώντας έτσι τον νέο αριθμητή.

Ο νους θα συγκρίνει την νέα θέση σε σχέση με την προηγούμενη, δημιουργώντας τον νέο όρο της ακολουθίας κ.ο.κ.εναρμονίζοντας την προσωπικότητα με την πραγματικότητα του συμβάντος. Τοποθετούμαι δηλαδή υπό κρίσιν και τον ίδιο τον εαυτό μας σαν ένα μέρος του συμβάντος Και ακολούθως  επανεξετάζουμε ...

Η διαλεκτική της αυτοκριτικής ήδη από το τρίτο βήμα της έχει προσεγγίσει την αρμονία...

1.     2/1=2
2.     3/2=1,5
3.     5/3=1,67
4.     8/5=1,6
5.     13/8=1,625
6.     21/13=1,615
7.     34/21=1,619
8.     55/24=1,617
9.     89/55=1,61818

• φ=1,61803398874989484820458683436564
• 1/φ  =       0. 61803398874989484820458683436564
• 1/φ² =       0. 38196601125010515179541316563435
• 1/φ+1/φ² =    0. 99999999999999999999999999999999 = 1

 Το τετράγωνο του φωτός  φ  υποδηλώνει την  αντίστοιχη  ποιότητα στο επόμενο πεδίο. Οπότε το συνολικό άθροισμα των  λόγων προσεγγίζει την μονάδα στον νοητικό κόσμο.

   

• Έχει δοθεί ο ακόλουθος πίνακας των αισθήσεων
• ΣΤΟΙΧΕΙΟ           ΑΙΣΘΗΣΗ  (κάθε νέα αίςθηση εμπεριέχει τις προηγούμενες)           ΣΧΗΜΑ
• Αιθέρας              ακοή                  ηχος                                                                                         12εδρο -πενταγωνικό
• Αέρας                    αφή                 ήχος + δόνηση                                                                       8εδρο
• Φωτιά               όραση                  ήχος + δόνηση + χρώμα                                                     4εδρο
• Νερό                  Γεύση                  ήχος + δόνηση + χρώμα + γεύση                                      20εδρο
• Γη                  όσφρηση                  ήχος + δόνηση + χρώμα + γεύση + όσφρηση                6εδρο (κύβος)

                                                                                                              

• Το 12εδρο αντιστοιχεί στον αιθέρα - ψυχή των στοιχείων και την αίσθηση της ακοής. 
• Το 20εδρο στο νερό και την αίσθηση της γεύσης των εγκεφαλικών εκκρίσεων  που συνοδεύουν την φαντασία των εσωτερικών διαστάσεων της ενόρασης. (βλ. νέκταρ) 
• Στον Τίμαιο του Πλάτωνα αναφέρεται ότι το 20εδρο-νερό διασπάται σε δύο 8εδρα και ένα 4εδρο 
• (Αυτό μοιάζει με την διάσπαση του νερού σε 2 Η και Ο )
• Η φράση «δια του 20έδρου εγγράφεται το 12εδρο στην σφαίρα» (Ιάμβλιχος) φανερώνει ότι η αποκάλυψη του πνεύματος στην ψυχή επέρχεται με την ενόραση-συνείδηση.
• Μια άλλη προσέγγιση του αιθέρα έχουμε στην θεολογική διατύπωση του Λόγου 
• Λόγος στα μαθηματικά εννοείται ως η διαίρεση δύο αριθμών.  «Ο Λόγος ην παρά τω θεώ»  Ο διαιρούμενος Πατέρας (μονάς) και ο διαιρέτης (νους), ο Υιός.
• «Ο Λόγος σαρξ εγένετο». Ο αρχικός Λόγος-ήχος (αιθέρας) μετατρέπεται στον 2ο Λόγο της σάρκας-αφής την αίσθηση που ανέπτυξε η δεύτερη φυλή. 
• Επειδή όμως ο Πατέρας Κρόνος-Χρόνος-Ήχος ή Λόγος καταβροχθίζει τα παιδιά του. Δηλαδή ο ήχος ζητά να κατασπαράξει την σάρκα. Η τελευταία για να διατηρήσει την ύπαρξη της γεννά το νοητικό φως και το πεδίο συμβιβασμού της όρασης του κόσμου ... 

• Η τριβή των δύο αισθήσεων δημιουργεί το φως σε ανταπόκριση του οποίου σχηματίστηκε ο οφθαλμός στο κέντρο του μετώπου της τρίτης κυκλώπειας ερμαφρόδιτης φυλής
• Η ακοή και η αφή ήσαν οι αισθήσεις που αναπτύχθηκαν στις πρώτες δύο φυλές του γύρου μας. 
• Η όραση θεωρείται λοιπόν σύνθεση της ακοής με την αφή από μετεξέλιξη της τελευταίας. 

• Πρώτα αναπτύχθηκε η ευαισθησία στους κραδασμούς, δια της αφής και κατόπιν η όραση τους. Κάποτε ήμασταν μεγάλα αιωρούμενα αυγά, ελαφρώς διαφοροποιημένα μέσα στην σούπα των κοσμικών κραδασμών. Κατόπιν αποκτήσαμε περιβλήματα και ανεξάρτητα λειτουργικά συστήματα. . Έτσι στην Τρίτη φυλή διαπιστώθηκε ότι η αίσθηση που επιτεύχθηκε έγινε με πτώση του κραδασμού του φωτός. Το γεγονός αυτό δημιούργησε πρόωρη απολίθωση. Ή επιδερμίδα εμφάνισε φαινόμενα ορυκτοποίησης ή ξύλου. Κρίθηκε λοιπόν απαραίτητη η πόλωση της μορφής (γέννηση νέας καρδιοειδούς-μορφής) για να αυξηθεί η ένταση του κραδασμού της και να διατηρηθεί η κίνηση της. Έτσι συντελέστηκε ο χωρισμός σε φύλα, του προηγούμενου ερμαφρόδιτου ανθρώπινου τύπου.. Ακολούθησε η εμφάνιση της διοφθαλμικής οράσεως. Μαζί αποκτήσαμε χέρια και πόδια. (Η απόκτηση άκρων συνδέεται έτσι με την όραση). Η νέα αίσθηση που προέκυψε, ήταν η γεύση με τους δύο ακολούθους της. Την πείνα του αρσενικού για την καρδιοειδή μορφή του θηλυκού. Και την δίψα του θηλυκού για το καρδιοειδές σπέρμα του αρσενικού. 
• Στο γεωμετρικό κλειδί, το εικοσάεδρο αναλύεται σε δύο οκτάεδρα και ένα τετράεδρο. 20=8+8+4 τρίγωνα. Τα δύο οκτάεδρα (της αφής) θα τα συσχετίσουμε με τα δύο φύλα, εφόσον η ένωση τους με την παρουσία του πυρός (τετράεδρο) επανασυνδέει το νοητικό εικοσάεδρο του ύδατος.
•        Το οκτάεδρο  (αέρας-σκέψη)  συμμερίζεται με το εικοσάεδρο (ύδωρ-φαντασία)  την  δομή ενός τριπλού σταυρού στο κέντρο. Χάρις σε αυτή την δόμηση της μορφής, γίνεται δυνατή η μετάβαση, στο ερμαφρόδιτο αιθερικό πρότυπο του 12.    Την φύση του τριπλού σταυρού ερευνά η αστρολογία  στον τόπο του κρανίου Γολγοθά ή  Ακρόπολη κατά προτίμηση. Ενώ ταυτόχρονα εξηγείται η αμνησία του ανθρώπινου γένους των 8 ζωδίων, αλλά και η θέωση  δια του εικοσαέδρου με τις 12 κορυφές-ζώδια.
• Ο τρόπος για να παράγεις τις 20 κορυφές του δωδεκάεδρου από τις 8 του κύβου είναι δια μέσου των πολικών τους σχημάτων. Με απλούστερη αναγωγή αυτήν του οκταέδρου σε εικοσάεδρο… (Τα μέσα των 12 ακμών του οκτάεδρου συνιστούν τις κορυφές του) 
• Ο κύβος έχει πολικό το οκτάεδρο των 6 κορυφών με τις διαγώνιες του να σχηματίζουν έναν τριπλό σταυρό, όπως άλλωστε και οι διαγώνιες του κύβου. Αλλά και το εικοσάεδρο διαθέτει στον πυρήνα του ένα σύστημα τριών σταυρών αποτελούμενο από τρία ορθογώνια παραλληλόγραμμα… Οποία έκπληξης, και τα υπόλοιπα δύο διαθέτουν το καρτεσιανό σύστημα αξόνων των τριών σταυρών (ζωδιακού) στον πυρήνα τους… Οπόταν οποιοδήποτε στερεό – αίσθηση ανάγεται στον αιθέρα αν περιστραφεί κατά διαδοχικά βήματα 36 μοιρών, την γωνία των διαγωνίων της πεντάλφα… (αυτήν που τετραγωνίζει τον κύκλο). 
•   Το οκτάεδρο του αέρα-αφής περιέχει το μυστήριο του Λόγου που έγινε σάρκα. Καθώς έχοντας την ιδιότητα της περιστροφής ως σβούρα δημιουργεί το φαινόμενο των ηλεκτρονίων που δίνουν την υλική ψευδαίσθηση...  (Τα 5 πλατωνικά στερεά αποκαλούνται και  παιχνίδια του Διονύσου-προσωπικότητας, με τα οποία οι Τιτάνες-όνειρο τον ξεγέλασαν πριν τον διαμελίσουν)  

Βάζραβουζρούγδα η αρχή του ήχου  

• Στο ζώδιο του ζυγού, ο Ηρακλής παραφύλαξε την προσωπικότητά του ( Ερυμάνθιος  κάπρος ), την έπιασε από τα πίσω πόδια και την κατέβασε χαρούμενος  στην κοιλάδα των ανθρώπων. Ο μύθος επαναλαμβάνεται κάθε πρωί. Με τον φουριόζο κάπρο της προσωπικότητας να πετάγεται ταραγμένος από τον ύπνο και να σπέρνει την δυστυχία στον κοινωνικό περίγυρο…
• Η διήγηση του Ουπανισάντ    αναφέρει ότι η ομιλία είναι ανώτερη σε θέση από τον κατώτερο νου. Εννοώντας τον αιθέρα της σιωπηλής ομιλίας   που γεννά τα τέσσερα στοιχεία της προσωπικότητας (πυρ-νοητικό, ύδωρ-συναίσθημα, γη-ένστικτο, αέρας-διαίσθηση ). Θα πρέπει ακόμη να διαχωρίσουμε τον γραπτό από τον προφορικό λόγο, σύμφωνα με  τις απόκρυφες φράσεις «γέγραπται» και «λέγεται»  που είναι οι    ονομασίες του ακάσα  της μνήμης και του αιθέρα της ομιλίας.
• Το κείμενο διαχωρίζει επίσης και την εσωτερική ήρεμη ομιλία του αιθέρα, από την θορυβώδη εξωτερική της λεγεώνας της προσωπικότητας. (Οι δύο ομιλίες αναγνωρίζονται κατά την λογική επίτευξη).
• Ας θυμηθούμε τώρα την νηπιακή ηλικία μας, τότε που σκεπτόμασταν, αλλά δεν μπορούσαμε να εκφωνήσουμε την σκέψη μας. Επειδή δεν είχαμε κυριαρχήσει τις ζωτικές πνοές :  «Η (ομιλία) που παράγεται στο σώμα μέσω του Πρανά (οι 3 τροφές, φαγητό-αναπνοή-εντυπώσεις) και η οποία ύστερα πηγαίνει [μετασχηματίζεται] στον Απανά ( βλ. νευρικές ωθήσεις των σφιγκτήρων της έδρας κατά την αποπάτηση και την έναρξη της ομιλίας στα νήπια) και ύστερα αφομοιώνεται με τον Ουντάνα [φυσικά όργανα της Ομιλίας]... (ο συντονισμός των αισθήσεων δια μέσου του νου στο κεφάλι) τότε (τελικά) διαμένει στο Σαμάνα [«στον αφαλό με τη μορφή ήχου, σαν η υλική αιτία όλων των λέξεων», λέει ο 'Αρτζουνα Μίσρα].
• Μερικές φορές,   η διεργασία του ξυπνήματος γίνεται αντιληπτή από την συνείδηση. Ενθυμούμαι ότι στην διάρκεια της εφηβείας είχα βρεθεί αρκετές φορές στην  περίεργη κατάσταση της αφύπνισης της συνείδησης κατά την είσοδο στο φυσικό σώμα.  Ενθυμούμαι την φρίκη που ένοιωθα, καθώς συνειδητοποιούσα τις σάρκες μου να στροβιλίζονται στον ακατάληπτο ήχο-ομιλία του εξωτερικού  ήχου του υπνοδωματίου. Έως ότου αντιληφθώ ότι αυτός ο φοβερός βρυχηθμός του λέοντος ήταν η ίδια μου η καρδιά που … προ-λαλούσε  τους εξωτερικούς φυσικούς ήχους.!

• Το δωδεκάεδρο είναι ένα ασταθές στερεό που καταρρέει με την βαρύτητα...  Για αυτό η φύση το δημιουργεί δια μέσου της πολικότητας του  με το εξαιρετικά σταθερό χάρις στις τρίγωνες έδρες του εικοσάεδρο.  Τον Ναό του αιθερικού σώματος...
• Ο οποίος οφείλει να καταστραφεί προκειμένου να αντικατασταθεί από την σφαίρα ( του σφαιρικού θόλου των εκκλησιών)   σύμφωνα με την ρήση του Ιάμβλιχου " Δια του εικοσαέδρου εγγράφεται το δωδεκάεδρο στην σφαίρα " Η φράση αυτή κρύβεται στον έρωτα του Ήφαιστου - Προμηθέα- Δωδεκάεδρου  για την σφαίρα - Αθηνά, ενώ διατηρεί την νόμιμη σύζυγο του  Αφροδίτη-Χρυσή αναλογία...

• Είναι το σύμπαν ένα δωδεκάεδρο;

  Νέες επιστημονικές μελέτες και παρατηρήσεις έρχονται να δικαιώσουν πάλι τους αρχαίους έλληνες σοφούς, Αριστοτέλη, προσωκρατικούς και Πυθαγόρειους που έγραφαν και μιλούσαν για αιθέρα και για ταύτιση του σύμπαντος με το ισοδωδεκαεδρικό τέλειο στερεό.

  
  

  
  

  Το συμβατικό μοντέλο της κοσμολογίας προβλέπει ότι το σύμπαν είναι άπειρο και επίπεδο. Μολαταύτα κοσμολόγοι στις ΗΠΑ και Γαλλία προτείνουν τώρα ότι ο χώρος θα μπορούσε να είναι πεπερασμένος και σε σχήμα δωδεκάεδρου. Ισχυρίζονται ότι το σύμπαν που έχει ίδιο σχήμα με ένα δώδεκα πλευρών πολύγωνο μπορεί να εξηγήσει τις μετρήσεις της κοσμικής ακτινοβολίας υπερύρθρου - την ακτινοβολία δηλαδή που προήλθε από τη μεγάλη έκρηξη - ενώ άλλοι χώροι με πιο πεζά σχήματα δεν μπορούν να πετύχουν την ίδια εξήγηση. (J-P Luminet et al. 2003 Nature 425 593).

  
  

  Η κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου παρέχει μια εικόνα του σύμπαντος όπως ήταν περίπου 400.000 χρόνια μετά την Μεγάλη Έκρηξη. Μέχρι εκείνο τον χρόνο το σύμπαν κρύωσε αρκετά έτσι ώστε άτομα να μπορέσουν να σχηματιστούν, πράγμα που σημαίνει ότι δεν υπήρχαν πλέον άλλα ελεύθερα ηλεκτρόνια για να σκεδάσουν τα φωτόνια που παράχθηκαν στο νεαρό σύμπαν.

  Έτσι όποιες μεταβολές στην ανισοτροπία της θερμοκρασίας της ακτινοβολίας υποβάθρου αντανακλούν μεταβολές στην ίδια την πυκνότητα του σύμπαντος εκείνη τη στιγμή.

  
  

  Αυτές οι θερμοκρασιακές διακυμάνσεις μπορούν να εκφραστούν ως άθροισμα των σφαιρικών αρμονικών, και οι αστροφυσικοί καταγράφουν την σχετική δύναμη αυτών των αρμονικών ως συνάρτηση της γωνίας. Το ύψος και οι θέσεις αυτών των κορυφών σε αυτό το λεγόμενο "φάσμα ισχύος" σχετίζονται με τις θεμελιώδεις αστροφυσικές ιδιότητες του σύμπαντος.

  
  

  Στο Σχήμα1

  Δεδομένα από το πρώτο έτος του δορυφόρου WMAP - δημοσιευμένα τον Φεβρουάριο - συμφώνησαν με τις προβλέψεις του συμβατικού μοντέλου σύν του μοντέλου διαστολής της κοσμολογίας για περιοχές του χώρου που διαχωρίζονται από μικρές γωνίες. Παρόλο αυτά, σε μεγάλες γωνιακές κλίμακες - μεγαλύτερες από 60 μοίρες - οι παρατηρήσεις του WMAP ήταν σημαντικότερα χαμηλότερες από αυτές που πρόβλεπε το εν λόγω μοντέλο.

  
  

  Σχήμα 2

  Ο Ζαν Πιέρ Λουμινε του Αστεροσκοπείου του Παρισίου και οι συνάδελφοί του πιστεύουν ότι το πεπερασμένο μέγεθος του ίδιου του σύμπαντος είναι υπεύθυνο για αυτή τη συμπεριφορά. Επιπλέον, δείχνουν ότι οι προβλέψεις για ένα μοντέλο στο οποίο ο χώρος αποτελείτε από 12 καμπυλωμένα πεντάγωνα ενωμένα σε μια σφαίρα συμφωνεί με τις παρατηρήσεις του WMAP. Το "μικρό", κλειστό τους σύμπαν θα ήταν περίπου μεγέθους 30 δισεκατομμύρια ετών φωτός.

  
  

  
  

  "Το έργο μας πραγματικά απευθύνεται σε αυτό το πανάρχαιο ερώτημα, εάν δηλαδή το σύμπαν είναι άπειρο ή πεπερασμένο," ανάφερε στο PhysicsWeb το μέλος της ομάδας Jeff Weeks ένας ανεξάρτητος μαθηματικός με έδρα τη Νέα Υόρκη. Και πρόσθεσε: "Το εντυπωσιακό σημείο είναι ότι δεν υπόθετουμε πλέον - τώρα έχουμε στα χέρια μας πραγματικά δεδομένα."

  
  

  Η ομάδα αναφέρει ότι εάν τα αποτελέσματά της έρευνας επιβεβαιωθούν, θα έχουν συνέπειες για θεωρίες και μοντέλα της κβαντικής βαρύτητας, της διαστολής και της ίδιας της μεγάλης έκρηξης. Μολαταύτα, το μοντέλο τους θα πρέπει να δοκιμαστεί επιπλέον με μελέτη της ακτινοβολίας μικροκυμμάτων σε μεγαλύτερες γωνίες χρησιμοποιώντας περισσότερα δεδομένα από τον WMAP και τον Planck Surveyor, που αναμένεται να εκτοξευτεί σύντομα.
• http://kymbalion.blogspot.gr

Και η άποψη για το δωδεκάεδρο Σύμπαν πως ταιριάζει με όλα αυτά; 

Οι επιστήμονες έχουν διερευνήσει πολλές δυνατότητες για το σχήμα του κόσμου και εάν έχει ή όχι όρια. Πρόσφατα μια ομάδα κοσμολόγων, αστρονόμων και μαθηματικών πρότεινε ότι ο κόσμος μας μοιάζει με μια μπάλα ποδοσφαίρου στην οποία τα κοσμικά πεντάγωνα που την αποτελούν σχηματίζουν ένα κατηγορηματικά πεπερασμένο Σύμπαν. 

Η δομή αυτή μπορεί επίσης να παρομοιαστεί με μια αίθουσα με περίπλοκο σύστημα καθρεφτών οι οποίοι γεννούν πολλαπλά είδωλα μιας μοναδικής πραγματικότητας. 

Η παράξενη αυτή γεωμετρία έχει προταθεί παλιότερα. Αυτό που είναι καινούργιο είναι το αν ταιριάζει αυτή η πρόταση με τα τελευταία δεδομένα. Τα δεδομένα αυτά όπως είναι γνωστό αναφέρονται στην ανισοτροπία της μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου, όπως μετρήθηκε από τον δορυφόρο (WMAP). Οι επιστήμονες που ενεπλάκησαν στην έρευνα λένε ότι επιτέλους τα τωρινά αποτελέσματα βρίσκονται στα όρια που θα μας επιτρέψουν ν' αποφασίσουμε αν το σύμπαν είναι άπειρο ή πεπερασμένο. 

Να θυμίσουμε στο σημείο αυτό ότι πεπερασμένο σημαίνει ότι η επιφάνεια της υπερσφαίρας που την παρομοιάζουμε με μπάλα ποδοσφαίρου έχει πεπερασμένο εμβαδόν. Η επιφάνεια αυτή δεν είναι δισδιάστατη όπως την παρομοιάζουμε αλλά τρισδιάστατη, και αυτή η επιφάνεια ακριβώς είναι το σύμπαν μας. 

Ένα άπειρο ή ανοιχτό όπως λέμε Σύμπαν, προϋποθέτει μια απεριόριστη ποσότητα ύλης. Αντίθετα μια πεπερασμένη ποσότητα ύλης γεννά και ένα κλειστό Σύμπαν. 

Επιστροφή στο σημείο απ' όπου ξεκινήσαμε

Η καινούργια ιδέα περιλαμβάνει "κομμάτια του χώρου με τις απέναντι πλευρές τους συγκολλημένες μαζί". Ένα αντικείμενο που γλιστράει έξω από τη μία πλευρά του ενός μπλοκ θα βρεθεί άμεσα ακριβώς μέσα από μια πλευρά του απέναντι μπλοκ. 

Φαντασθείτε ένα φύλο χαρτιού τετραδίου, με την αριστερή και δεξιά πλευρά του τυλιγμένες τη μια προς την άλλη ώστε να σχηματίζεται ένας κύλινδρος. Υποθέστε ότι είσαστε τόσο μικροσκοπικοί και δισδιάστατοι ώστε κυκλοφορείτε πάνω στο χαρτί. Ξεκινάτε από το σημείο όπου είναι κολλημένες οι δύο πλευρές και βαδίζετε δυτικά πάνω σε μια ευθεία γραμμή όπως την αντιλαμβάνεστε εσείς. Ας πούμε πάνω σε μια γραμμή του φύλλου αυτού από χαρτί. 

Χωρίς να συμβεί τίποτα ιδιαίτερο κατά τη διαδρομή σας, με μεγάλη σας έκπληξη θα βρεθείτε ξανά στο σημείο της αναχώρησής σας. Όπως έχουμε δει στα προηγούμενα μέρη του άρθρου αυτό είναι χαρακτηριστικό κάθε υπερσφαίρας Riemann με θετική καμπυλότητα. 

Η εικόνα που αναφέρεται στις δύο  διαστάσεις, δείχνει ένα αντικείμενο  που εξέρχεται από μια ραφή του  χαρτιού και εισέρχεται αυτόματα  στην απέναντι πλευρά. Αυτό  συμβαίνει και για τις δύο διαστάσεις  του. Η γεωμετρία αυτή είναι γνωστή  ως επίπεδος κυλινδρικός σωλήνας. 

Αν τώρα μπορούσατε να διπλώσετε το φύλο του χαρτιού σε δύο κατευθύνσεις - χωρίς εννοείται να τσαλακωθεί - έτσι ώστε και τα αντικείμενα που κινούνται προς την κορυφή να ξαναεμφανιστούν στον πάτο του χαρτιού, τότε θα είχατε δημιουργήσει ένα Σύμπαν σαν αυτό που προτάθηκε και φέρει το όνομα του δωδεκάεδρου. Το πραγματικό Σύμπαν είναι πιο περίπλοκο φυσικά.

Το δωδεκάεδρο που πρότεινε ο Jean-Pierre Luminet του παρατηρητήριου του Παρισιού, αντιμετωπίζει το Σύμπαν σαν δωδεκάεδρο - ένα σύνθετο σχήμα που αποτελείται από 12 πενταγωνικά σχήματα - με τις αντίθετες συνδεδεμένες κατά ζεύγη, σαν τις αντίθετες πλευρές του χαρτιού που συζητήσαμε παραπάνω. Ένας ταξιδιώτης που βγαίνει από το δωδεκάεδρο από τη μια πενταγωνική του πλευρά επιστρέφει σ' αυτό από την αντίθετη πενταγωνική πλευρά. 

Πολλαπλά είδωλα

Αν η πρόσφατη θεωρία είναι σωστή - και χρειάζεται βέβαια πρόσθετη δουλειά για να επιβεβαιωθεί - τότε το φως θα ταξιδεύει πάνω στις ίδιες διαδρομές όπως κι εσείς που βαδίζατε πάνω στον χάρτινο κύλινδρο. Αυτό σημαίνει ότι οι αστρονόμοι θα μπορούσαν να βρουν πολλαπλά είδωλα ενός και του ιδίου αντικειμένου στο χώρο. Σκεφθείτε λόγου χάριν ότι καθώς βρίσκεστε πάνω στο χαρτί, κοιτάζετε ανατολικά και δυτικά και βλέπετε ότι και από τις δύο κατευθύνσεις έρχεται φως προερχόμενο από το ίδιο αντικείμενο που βρίσκεται στην πιο απομακρυσμένη πλευρά του κυλίνδρου. 

Ένα σφαιρικό σύμπαν γεμίζει μόνο με δωδεκάεδρα. Αν τα δωδεκάεδρα είναι πολλά τα οπτικά αντικείμενα φαίνονται σα να μικραίνουν αρχικά με την απόσταση και στη συνέχεια να μεγαλώνουν. Αν όμως το δωδεκάεδρο είναι μόνο ένα, τα οπτικά αντικείμενα που  παρατηρούμε πάνω σε μια ευθεία γραμμή όρασης είναι πολλαπλά είδωλα ενός και του αυτού αντικειμένου

Η ιδέα αυτή έχει συνέπειες για τα διαστημικά ταξίδια του μέλλοντος, ή τουλάχιστον για τις ακραίες εκδοχές τους. Μιλώντας υποθετικά, θα μπορούσατε να κάνετε ένα ταξίδι, ταξιδεύοντας σε ευθεία γραμμή και να επιστρέψετε ξανά στο σημείο εκκίνησης. Θα χρειαζόταν βέβαια πάρα πολύ μεγάλος χρόνος για κάτι τέτοιο. 

Χωρίς όρια

Οι διαταραχές στην πυκνότητα της μικροκυματικής ακτινοβολίας είναι στην ουσία ταλαντώσεις στο χώρο. Όπως λοιπόν οι ταλαντώσεις σε μια καμπάνα δεν μπορούν να είναι μεγαλύτερου μήκους κύματος από την ίδια την καμπάνα, έτσι και οι διαταραχές της πυκνότητας στο χώρο δεν μπορούν να είναι μεγαλύτερες από τον ίδιο τον χώρο. Αν το Σύμπαν ήταν γεωμετρικά επίπεδο αλλά άπειρο, θα έπρεπε να ανιχνεύονται διαταραχές και με οσοδήποτε μεγάλα μήκη κύματος. Τα δεδομένα όμως του WMAP έθεταν όρια στα παρατηρούμενα μήκη κύματος, που δεν ήταν συμβιβαστά με την αντίληψη του επίπεδου άπειρου σύμπαντος. 

Για καθέναν λοιπόν που δεν νοιώθει άνετα με την ιδέα ενός άπειρου σύμπαντος, το νέο μοντέλο του δωδεκάεδρου φέρνει σαφώς μια ανακούφιση. Υπαινίσσεται όπως είδαμε, ότι ζούμε σ' ένα μικρό κλειστό σύμπαν.

Η ερώτηση που λογικά θα προβάλει κάποιος μετά από όλα αυτά είναι: Αν το Σύμπαν είναι πεπερασμένο και κλειστό, τότε τι υπάρχει πέρα από αυτό; 

Ας θυμηθούμε ότι στηριζόμαστε μόνο στις παρατηρήσεις μας και όχι στη φαντασία μας, και οι παρατηρήσεις μας όλες γίνονται επάνω στην τρισδιάστατη σφαιρική υπερεπιφάνεια του σύμπαντος. Έτσι δεν έχει νόημα η φράση "πέρα από αυτό." 

Σημείωση: Αυτό το άρθρο εντάσσεται σε μια σειρά που στόχο έχει εφαρμογές στη φυσική και την κοσμολογία.

http://www.physics4u.gr

Carl Sagan - The Pioneers of Science 2/3

Το πιο πάνω βίντεο, τελειώνει με την φράση του Carl Sagan: «Η γνώση του δωδεκάεδρου, θεωρούνταν πολύ επικίνδυνη για τον απλό κόσμο».

Οι πάνσοφοι και έτη φωτός πιο μπροστά από εμάς, προγονοί μας, μας άφησαν κωδικοποιημένη Άρρητη γνώση μέσα στα έργα τους.

 http://thatakoute.blogspot.gr